Dans un cul de poule, fouetter le beurre avec les deux sucres jusqu'à obtenir une consistance crémeuse.
Ajouter le beurre de cacahuète ainsi que l'oeuf. Mélanger.
Incorporer le reste des ingrédients (farine, extrait de vanille, levure chimique) à la spatule jusqu'à ce que l'appareil soit homogène.
Laisser reposer la pâte 1 heure au réfrigérateur.
Préchauffer le four à 180 °C.
Façonner des boules d'environ 50 g chacune. Les disposer sur une plaque de cuisson chemisée et aplatir le dessus légèrement pour obtenir un cookie de 6cm de diamètre.
Faire des motifs rayés sur le dessus à l'aide d'une fourchette.
Enfourner pour 8 à 10 minutes. A la sortie, les laisser refroidir sur une grille.